Cara Mengurutkan Belahan Dengan Mudah

Kali ini ingin membagikan cara mengurutkan belahan dengan mudah. Baik itu mengurutkan dari yang terkecil maupun dari yang terbesar. Semoga materi ini mampu memudahkan anda atau memudahkan mengajari putra-putri anda dalam mencar ilmu wacana mengurutkan pecahan.

Contoh- Contoh soal dan pembahasan :

1. ²⁄_3 , ¹⁄_4 ,¹⁄₂

2. ²⁄_3 , ⁴⁄_9 ,⁵⁄₆ 

3. ⁷⁄_8 , ³⁄_12 ,³⁄₆ 


Untuk mengurutkan pecahan-pecahan di atas dari yang terkecil, maka pertama-tama kita harus menyamakan dahulu penyebut dari belahan di atas. Penyebut ialah angka yang berada di bawah dalam suatu pecahan. Untuk menyamakan penyebutnya, kita mampu dengan cara mengkalikan semua angkanya atau dengan mencari KPK dari semua penyebutnya itu terlebih dahulu.

a. CARA KE-1 : Dengan cara mengkalikan semua penyebutnya

Soal Nomor 1 : ²⁄_3 , ¹⁄_4 ,¹⁄₂

Penyebutnya ialah 3 , 4 dan 2. Jika dikalikan sama dengan 3 x 4 x 2 = 24. Jadi penyebutnya nanti semuanya akan menjadi 24.

²⁄₃ = ¹⁶⁄₂₄  ( Pembilang dan penyebutnya dikali 8 , angka 8 didapatkan dari 24 : 3 = 8 )
¹⁄₄ =  ⁶⁄₂₄ ( Pembilang dan penyebutnya dikali 6 , angka 6 didapatkan dari 24 : 4 = 6 )
¹⁄₂ =  ¹²⁄₂₄ ( Pembilang dan penyebutnya dikali 12 , angka 12 didapatkan dari 24 : 2 = 12 )

Jadi jika diurutkan dari yang terkecil = ⁶⁄_{24 ,} ¹²⁄_{24 ,} ¹⁶⁄₂₄ = ¹⁄_4 , ¹⁄_2 , ²⁄₃

Jika diurutkan dari yang terbesar = ¹⁶⁄_{24 ,} ¹²⁄_{24 ,} ⁶⁄₂₄  = ²⁄_{3 ,} ¹⁄_2 , ¹⁄₄ 

( Lihat Juga : Cara Merubah Persen Ke Bentuk Pecahan Biasa Dengan Mudah )

Soal Nomor 2 : ²⁄_3 , ⁴⁄_9 ,⁵⁄₆ 

Penyebutnya ialah 3 , 9 dan 6. Jika dikalikan sama dengan 3 x 9 x 6 = 162. Jadi penyebutnya nanti semuanya akan menjadi 162.

²⁄₃ = ¹⁰⁸⁄₁₆₂  ( Pembilang dan penyebutnya dikali 54 , angka 54 didapatkan dari 162 : 3 = 54 )
⁴⁄₉ =  ⁷²⁄₁₆₂ ( Pembilang dan penyebutnya dikali 18 , angka 18 didapatkan dari 162 : 9 = 18 )
⁵⁄₆ =  ¹³⁵⁄₁₆₂ ( Pembilang dan penyebutnya dikali 27 , angka 27 didapatkan dari 162 : 6 = 27 )

Jadi jika diurutkan dari yang terkecil = ¹⁰⁸⁄_{162 ,} ⁷²⁄_{162 ,} ¹³⁵⁄₁₆₂ = ⁴⁄_9 , ²⁄_3 , ⁵⁄₆

Jika diurutkan dari yang terbesar =  ¹³⁵⁄_{162  ,} ⁷²⁄_{162 ,} ¹⁰⁸⁄₁₆₂  =  ⁵⁄_{6 ,}  ²⁄_3 , ⁴⁄₉ 

Soal Nomor 3 : ⁷⁄_8 , ³⁄_12 ,³⁄₆ 

Penyebutnya ialah 8 , 12 dan 6. Jika dikalikan sama dengan 8 x 12 x 6 = 576 . Jadi penyebutnya nanti semuanya akan menjadi 576.

⁷⁄₈ = ⁵⁰⁴⁄₅₇₆  ( Pembilang dan penyebutnya dikali 72 , angka 72 didapatkan dari 576 : 8 = 72 )
³⁄₁₂ =  ¹⁴⁴⁄₅₇₆ ( Pembilang dan penyebutnya dikali 48 , angka 48 didapatkan dari 576 : 12 = 48 )
³⁄₆ =  ²⁸⁸⁄₅₇₆ ( Pembilang dan penyebutnya dikali 96 , angka 96 didapatkan dari 576 : 6 = 96 )

Jadi jika diurutkan dari yang terkecil = ¹⁴⁴⁄_{576 ,} ²⁸⁸⁄_{576 ,} ⁵⁰⁴⁄₅₇₆ = ³⁄_12 , ³⁄_6 , ⁷⁄₈

Jika diurutkan dari yang terbesar = ⁵⁰⁴⁄_576 , ²⁸⁸⁄_{576 ,} ¹⁴⁴⁄₅₇₆ =  ⁷⁄_{8 ,} ³⁄_6 , ³⁄₁₂ 

( Lihat Juga : Cara Merubah Persen Ke Bentuk Pecahan Desimal Dengan Mudah )

b. CARA KE-2 : Dengan cara mencari KPK dari penyebutnya.

Dengan cara yang kedua ini, maka kita nanti akan menghasilkan angka-angka yang lebih kecil ketika menyamakan penyebut-penyebut dari belahan yang ada. Kita akan menggunakan soal yang sama mirip di atas. Agar anda nanti mampu memilih sendiri, kira-kira cara yang mana yang menurut anda lebih mudah.

Soal Nomor 1 : ²⁄_3 , ¹⁄_4 ,¹⁄₂

Penyebutnya ialah 3 , 4 dan 2.
- Faktorisasi prima dari 3 = 3
- Faktorisasi prima dari 4 = 2 x 2
- Faktorisasi prima dari 2 = 2
- KPK = 2 x 2 x 3 = 12

Jadi penyebutnya nanti semuanya akan menjadi 12.

²⁄₃ = ⁸⁄₁₂  ( Pembilang dan penyebutnya dikali 4 , angka 4 didapatkan dari 12 : 3 = 4 )
¹⁄₄ =  ³⁄₁₂ ( Pembilang dan penyebutnya dikali 3 , angka 3 didapatkan dari 12 : 4 = 3 )
¹⁄₂ =  ⁶⁄₁₂ ( Pembilang dan penyebutnya dikali 6 , angka 6 didapatkan dari 12 : 2 = 6 )

Jadi jika diurutkan dari yang terkecil = ³⁄_{12 ,} ⁶⁄_{12 ,} ⁸⁄₁₂ = ¹⁄_4 , ¹⁄_2 , ²⁄₃

Jika diurutkan dari yang terbesar = ⁸⁄_{12 ,} ⁶⁄_{12 ,} ³⁄₁₂  = ²⁄_{3 ,} ¹⁄_2 , ¹⁄₄ 

Soal Nomor 2 : ²⁄_3 , ⁴⁄_9 ,⁵⁄₆ 

Penyebutnya ialah 3 , 9 dan 6.
- Faktorisasi prima dari 3 = 3
- Faktorisasi prima dari 9 = 3 x 3
- Faktorisasi prima dari 6 = 2 x 3
- KPK = 2 x 3 x 3 = 18

Jadi penyebutnya nanti semuanya akan menjadi 18.

²⁄₃ = ¹²⁄₁₈  ( Pembilang dan penyebutnya dikali 6 , angka 6 didapatkan dari 18 : 3 = 6 )
⁴⁄₉ =  ⁸⁄₁₈ ( Pembilang dan penyebutnya dikali 2 , angka 2 didapatkan dari 18 : 9 = 2 )
⁵⁄₆ =  ¹⁵⁄₁₈ ( Pembilang dan penyebutnya dikali 3 , angka 3 didapatkan dari 18 : 6 = 3 )

Jadi jika diurutkan dari yang terkecil = ⁸⁄_{18 ,} ¹²⁄_{18 ,} ¹⁵⁄₁₈ = ⁴⁄_9 , ²⁄_3 , ⁵⁄₆

Jika diurutkan dari yang terbesar =  ¹⁵⁄_{18  ,} ¹²⁄_18 , ⁸⁄₁₈  =  ⁵⁄_{6 ,}  ²⁄_3 , ⁴⁄₉ 

Soal Nomor 3 : ⁷⁄_8 , ³⁄_12 ,³⁄₆ 

Penyebutnya ialah 8 , 12 dan 6.
- Faktorisasi prima dari 8 = 2 x 2 x 2
- Faktorisasi prima dari 12 = 2 x 2 x 3
- Faktorisasi prima dari 6 = 2 x 3
- KPK = 2 x 2 x 2 x 3 = 24

Jadi penyebutnya nanti semuanya akan menjadi 24.

⁷⁄₈ = ²¹⁄₂₄  ( Pembilang dan penyebutnya dikali 3 , angka 3 didapatkan dari 24 : 8 = 3 )
³⁄₁₂ =  ⁶⁄₂₄ ( Pembilang dan penyebutnya dikali 2 , angka 2 didapatkan dari 24 : 12 = 2 )
³⁄₆ =  ¹²⁄₂₄ ( Pembilang dan penyebutnya dikali 4 , angka 4 didapatkan dari 24 : 6 = 4 )

Jadi jika diurutkan dari yang terkecil = ⁶⁄_{24 ,} ¹²⁄_{24 ,} ²¹⁄₂₄ = ³⁄_12 , ³⁄_6 , ⁷⁄₈

Jika diurutkan dari yang terbesar = ²¹⁄_24 , ¹²⁄_{24 ,} ⁶⁄₂₄ =  ⁷⁄_{8 ,} ³⁄_6 , ³⁄₁₂ 

KETERANGAN PENTING :
Baik menggunakan cara kesatu atau cara yang kedua, maka akan menghasilkan urutan yang sama. Maka kita mampu menggunakan cara yang kesatu ataupun yang kedua. Tergantung kita lebih suka atau lebih simpel menggunakan cara yang mana.

Semoga Cara Mengurutkan Pecahan Dengan Mudah mampu membuat anda atau putra-putri anda lebih mudha dalam belajar. Apabila ada kesalahan materi, soal atau penulisan dan pembahasan maka kami sangat berterima kasih jika anda berkenan menawarkan komentar dan responnya.

Bagikan Artikel ini