4 Kesalahan Yang Sudah Membudaya Dalam Matematika, Apakah Anda Juga Melakukannya?

Tahukah anda, beberapa istilah atau penggunaan kata yang berkaitan dengan matematika maupun dalam perhitungan yang umum dipakai belum tentu yang benar. Pada tulisan kali ini saya akan memaparkan 4 kesalahan atau kekeliruan yang berkaitan dengan matematika yang umum dilakukan baik dalam penggunaan istilah atau kata maupun dalam perhitungan. Apakah dari keempat kesalahan tersebut ada yang masih anda lakukan hingga ketika ini? mari kita simak baik-baik.

Antara Nol dan Kosong

Kesalahan pertama yang sangat umum dan sering kita dengar ialah kesalahan menggunkan kata antara "nol" dan "kosong". Misal dalam menyebutkan nomor kontak 085223 ... masih banyak yang menawarkan "kosong delapan lima dua dua tiga ... ". Contoh lain, di tahun 90-an ada sebuah sinetron super pendekar berjudul saras 008  biasa dibaca saras kosong kosong delapan. Anda masih ingat dengan sinetron tersebut? (jebakan umur 😂 )

Nol dan kosong mempunyai makna yang berbeda nol ialah bilangan yang dilambangkan 0, bilangan tersebut ada, ya nilainya nol. Sementara kosong lebih cenderung menunjukkan sebuah keadaan "tidak ada" atau nihil. Misalnya dalam himpunan, ada yang disebut dengan himpunan kosong yaitu himpunan yang tidak mempunyai anggota disimbolkan "$ \{\space\}$" atau "$\varnothing$". Namun, jika suatu himpunan mempunyai anggota nol saja tidak dikatakan sebagai himpunan kosong, alasannya yakni yaitu ialah ia mempunyai anggota, yaitu nol bisa ditulis $\{0 \}$

Aritmatika atau Aritmetika?

Pernah mendengar kata aritmatika atau aritmetika? ya, pastinya kata tersebut tidak abnormal untuk kita, bahkan untuk siswa Sekolah Menengah Pertama pun ketika berguru bahan barisan dan deret pastinya tidak abnormal dengan kata aritmatika atau aritmetika. Menurut anda mana yang benar, aritmatika atau aritmetika?

Saat ini masih banyak yang keliru menggunkan kata aritmatika padahal yang benar ialah aritmetika. Aritmetika ialah salah satu cabang matematika yang mempelajari operasi dasar bilangan dan sifat-sifat bilangan, sering juga disebut ilmu hitung. Pada bahan barisan dan deret ada barisan dan deret bilangan yang disebut barisan dan deret aritmetika (disebut juga barisan dan deret hitung) yaitu salah satu jenis barisan dan deret bilangan dimana nilai bilangan (suku) berikutnya merupakan penjumlahan dari nilai (suku) bilangan sebelumnya dengan suatu bilangan tersentu yang disebut beda barisan/deret. 

Contohnya: 2, 5, 8, 11, ...

Barisan bilangan di atas merupakan acuan dari barisan aritmatika. 

Semoga setelah melihat tulisan ini anda akan mulai membiasakan memakai kata aritmetika ketimbang aritmatika.

Puluhan atau Ratusan dibelakang koma?

Kesalahan umum berikutnya ialah menyebutkan nilai puluhan atau ratusan bahkan ribuan untuk bilangan dibelakang koma. Misalnya untuk nilai $\pi=3,14$ masih ada yang membaca "tiga koma empat belas". Apakah berdasarkan anda hal tersebut benar?

Untuk bilangan dibelakang koma tidak ada nilai satuan, puluhan, ratusan dan sebagainya. Jadi, untuk digit dibelakang koma cara pelapalannya ialah dengan menyebutkan satu persatu bilangan tersebut. Misalnya untuk $\pi=3,14$ kita baca "tiga koma satu empat" bukan "tiga koma empat belas". Contoh lain, $30,213$ dibaca "tiga puluh koma dua satu tiga" bukan "tiga puluh koma dua ratus tiga belas". Jelas kan?

Nilai Akar Kuadrat apakah Positif dan Negatif?

Menurut anda berapakah nilai dari $\sqrt{4}$? apakah $\sqrt{4}=\pm 2$ atau $\sqrt 4=2$

Nilai Akar kuadrat sebuah bilangan yang memenuhi hanya nilai positif saja. Makara nilai dari $\sqrt 4$ ialah $2$, bukan $\pm 2$. atau untuk akar kuadrat lainnya, contohnya nilai dari $\sqrt 25$ ialah $5$ bukan $\pm 5$. Mungkin anda akan bertanya "Kenapa seolah-olah itu?", "kenapa nilai $\sqrt 4$ bukan $\pm 2$ padahal $2^2=4$ dan $(-2)^2=4$?"

Jawaban sederhanya kita bisa memperhatikan definisi nilai mutlak berikut:

$$\sqrt{x^2}=|x|$$

Misal kita akan memilih nilai $\sqrt{4}$ sementara kita sudah mengetahui bahwa $2^2=4$ dan juga $(-2)^2=4$. Dengan memakai definisi nilai mutlak:

$\sqrt{4}=\sqrt{2^2}=|2|=2$

$\sqrt{4}=\sqrt{(-2)^2}=|-2|=2$

Jadi jelas, dengan definisi nilai mutlak di atas kita peroleh bahwa nilai dari $\sqrt{4}$ ialah $2$, bukan $\pm 2$.

Namun beda halnya ketika kita akan mencari nilai $x$ yang memenuhi persamaan $x^2=4$, maka nilai $x$ yang memenuhi ialah $\pm 2$, kenapa seolah-olah itu?

Kasus memilih nilai $x$ yang memenuhi persamaan $x^2=4$ berbeda dengan kasus memilih nilai $\sqrt 4$. Ingat konsep persamaan polinomial, untuk persamaan polinomial berderajat $n$ maka persamaan tersebut mempunyai akar (nilai yang memenuhi) sebanyak $\leq n$. Untuk persamaan $x^2=4$ bisa ditulis $x^2-4=0$ mempunyai maksimal dua nilai $x$ yang memenuhi, atau dengan cara memfaktorkan kita peroleh:

$\begin{align*}x^2&=4\\x^2-4&=0\\(x+2)(x-2)&=0\end{align*}$

$x=-2$ atau $x=2$

Sekarang coba anda jawab pertanyaan berikut:

1) $\sqrt 49=$ ....

2) Tentukan nilai $x$ yang memenuhi $x^2=49$

Jawab:

1) $\sqrt 49 =7$

2) $x=\pm \sqrt 49 = \pm \sqrt 7$

Baiklah sementara ini dulu yang bisa saya tulis, jika ada kekeliruan pada tulisan ini silakan beri komentar atau jika anda mengetahui kekeliruan umum lainnya silakan tambahkan pada kolom komentar semoga kita semua bisa terus memperbaiki diri untuk menjadi lebih baik dengan saling mengingatkan.

Semoga bermanfaat, silakan share untuk saling mengingatkan

Bagikan Artikel ini