Soal Dan Pembahasan Unbk 2019 Smk Kelompok Tkp
Soal dan Pembahasan Isian Singkat Ujian Nasional Berbasis Komputer (UNBK) Tahun 2019 Sekolah Menengah kejuruan kelompok TKP (Teknologi, Kesehatan dan Pertanian)
Ujian Nasional Berbasis Komputer (UNBK) Tahun 2019 sudah jawaban diselenggarakan. Untuk Sekolah Menengah Kejuruan (SMK) penyelenggaraan Ujian Nasional lebih dulu dari SMA/MA dan juga Sekolah Menengah Pertama yaitu tanggal 25 hingga 28 Maret 2019 dan Ujian Susulannya tanggal 15 dan 16 Arpil 2019.
Khusus untuk mata pelajaran matematika, menurut informasi dari beberapa peserta ujian, soal tahun ini lebih sulit dari soal UN tahun lalu. Berikut ini kami akan membahas 4 soal isian singkat UNBK 2019 Sekolah Menengah kejuruan kelompok Teknologi, Kesehatan dan Pertanian yang kami peroleh dari beberapa siswa peserta UN 2019 menurut ingatan mereka dan bekas coretan kertas buram dikala mereka melakukan ujian.
Soal isian singkat UNBK terdiri dari 4 butir soal. Materi yang diujikan pada isian singkat UNBK 2019 Matematika Sekolah Menengah kejuruan Kelompok TKP terdiri dari:
- Deret Geometri
- Dimensi Tiga / Bangun Ruang
- Kombinasi
- Fungsi Kuadrat
Berikut ini soal dan pembahasan isian singkat UNBK 2019 Sekolah Menengah kejuruan Kelompok TKP:
Soal 1 (Deret Geometri)
Diketahui dua bilangan yaitu 4 dan 2.916. Diantara dua bilangan tersebut disisipkan 5 bilangan sehingga bersama bilangan tersebut membentuk deret geometri. Jumlah deret geometri yang terbentuk tersebut ialah ....
Pembahasan:
rasio dari dua buah bilangan sebelum disisipkan 5 bilangan gres (rasio dari 4 dan 2.916) ialah $\displaystyle r_1=\frac{2.916}{4}=729$
Misal $r_2$ ialah rasio barisan bilangan gres sesudah disisipkan $n$ buah bilangan, maka:
$\displaystyle r_2=\sqrt[n+1]{r_1}$
Dengan memakai formula di atas, maka barisan bilangan yang terbentuk sesudah mensisipkan 5 buah bilangan diantara 4 dan 2.916 adalah:
$\begin{align*}r&=\sqrt[5+1]{729}\\&=\sqrt[6]{729}\\&=3\end{align*}$
Karena $r>1$ maka untuk memilih jumlah $n$ suku pertama kita gunakan formula $\displaystyle S_n=\frac{a(r^n-1)}{r-1}$
Jadi, jumlah barisan tersebut (jumlah 7 suku pertama) dengan suku pertama $a=4$ dan $r=3$ adalah:
$\begin{align*}S_7&=\frac{4(3^7-1)}{3-1}\\&=\frac{4(2.187-1)}{2}\\&=2(2.186)\\&=4.372\end{align*}$
Soal 2 (Bangun Ruang)
Perhatikan gambar kubus $ABCD.EFGH$ di bawah ini
Jika panjang rusuk kubus ialah $6\sqrt{5}$ cm dan titik $P$ ialah titik tengah $GH$. Jarak titik $D$ ke garis $CP$ ialah ... cm
Pembahasan:
Perhatikan gambar di bawah ini:
Titik $P$ terletak di tengah garis $GH$ sehingga
$\begin{align*}GP=PH&=\frac{1}{2}\times GH\\&=\frac{1}{2}\times 6\sqrt{5}\\&=3\sqrt{5}\end{align*}$
$\begin{align*}CP&=\sqrt{CG^2+GP^2}\\&=\sqrt{(6\sqrt{5})^2+(3\sqrt{5})^2}\\&=\sqrt{180+45}\\&=\sqrt{225}\\&=15\end{align*}$
$PQ=GC=6\sqrt{5}$
Perhatikan segitiga $DCP$
$\begin{align*}DR\times PC&=DC\times PQ\\DR&=\frac{DC\times PQ}{PC}\\&=\frac{6\sqrt{5}\times 6\sqrt{5}}{15}\\&=\frac{180}{15}\\&=12\end{align*}$
Jadi, jarak dari titik $D$ ke garis $PC$ ialah 12 cm
Soal 3 (Kombinasi)
Di dalam keranjang berisi 20 butir telur dan 2 butir diantaranya busuk. Ibu mengambil 3 butir telur dari keranjang tersebut secara acak. Banyak cara pengambilan kalau terambil paling sedikit 2 telur yang baik ialah ....
Pembahasan:
Di dalam keranjang berisi 18 telur baik dan 2 telur busuk. Jika ibu mengambil 3 telur, kemungkinan mendapat paling sedikit 2 telur baik ialah ibu mendapat 2 baik dan 1 wangi atau ketiganya telur baik, dengan kombinasi kita peroleh:
$\begin{align*} C_2^{18}\times C_1^2+C_3^{18}&=153\times 2+816\\&=1122\end{align*}$
Jadi banyak cara pengambilan ialah 1.122 cara
Soal 4 (Fungsi Kuadrat/Aplikasi Turunan)
Suatu pekerjaan bisa diselesaikan dalam $x$ hari dengan biaya $f(x)=x^2-4x+5$ dalam ratusan ribu rupiah. Banyak hari yang dibutuhkan semoga biaya yang dikeluarkan minimum ialah .... hari.
Pembahasan:
Soal ini bisa kita selesaikan dengan menggunkan rumus titik balik fungsi kuadrat atau bisa juga dengan menggunkan turunan.
Cara 1:
Titik balik/puncak suatu fungsi kuadrat $f(x)=ax^2+bx+c$ ialah $\left(-\frac{b}{2a},-\frac{D}{4a}\right)$ dengan $D=b^2-4ac$
Karena pada soal di atas yang ditanyakan hanya nilai $x$-nya saja, maka kita hanya tinggal mencari absis dari titik balik fungsi $f(x)=x^2-4x+5$ yaitu $x=-\frac{-4}{2(1)}=2$
Cara 2:
Nilai maksimum/minimum suatu fungsi bisa kita cari dengan memakai turunan pertama.
$\begin{align*}f'(x)&=0\\2x-4&=0\\2x&=4\\x=2\end{align*}$
Jadi, semoga biaya yang dikeluarkan minimum, dibutuhkan waktu 2 hari.
Demikianlah pembahasan soal isian singkat UNBK 2019 Sekolah Menengah kejuruan Kelompok TKP.
Semoga bermanfaat.
Lihat video pembahasannya di sini
Karena pada soal di atas yang ditanyakan hanya nilai $x$-nya saja, maka kita hanya tinggal mencari absis dari titik balik fungsi $f(x)=x^2-4x+5$ yaitu $x=-\frac{-4}{2(1)}=2$
Cara 2:
Nilai maksimum/minimum suatu fungsi bisa kita cari dengan memakai turunan pertama.
$\begin{align*}f'(x)&=0\\2x-4&=0\\2x&=4\\x=2\end{align*}$
Jadi, semoga biaya yang dikeluarkan minimum, dibutuhkan waktu 2 hari.
Demikianlah pembahasan soal isian singkat UNBK 2019 Sekolah Menengah kejuruan Kelompok TKP.
Semoga bermanfaat.
Lihat video pembahasannya di sini
Silakan gabung di Fans Page Facebook, Channel Telegram untuk memperoleh update terbaru, dan Subscribe Channel YouTube m4th-lab untuk memperoleh video pembelajaran matematika secara gratis, untuk mengikuti tautan klik pada tombol di bawah ini:
m4th-lab Youtube Channel:
m4th-lab Facebook Fans Page:
m4th-lab Telegram Channel:
@banksoalmatematika
Belum ada Komentar untuk "Soal Dan Pembahasan Unbk 2019 Smk Kelompok Tkp"
Posting Komentar